Las ecuaciones de Newton se representaron gráficamente como elipses. Pero mencionó que la órbita de la Tierra alrededor del Sol es circular. Aunque su fórmula da una justificación a la elipse. Refiriéndose a esta limitación, el científico Kepler dio un total de tres fórmulas, incluidas dos más que incluían el concepto de elipse. Que es el siguiente:

Ley de las elipses de Kepler

La Tierra no gira alrededor del Sol en una órbita circular sino elíptica. Si estuviéramos hablando de la trayectoria circular, podríamos decir con seguridad que el Sol está en el centro de esta órbita circular. Pero como se ha hablado de órbita elíptica, la pregunta sigue siendo: ¿dónde está el sol en esta elipse? En respuesta a tal pregunta, Kepler señaló: “La Tierra se mueve en una órbita elíptica definida con el Sol en su foco”.

Después de la fórmula de la órbita elíptica, la pregunta sigue siendo: ¿cuál será entonces la velocidad del planeta en esta órbita elíptica? Su segunda fórmula responde a esta pregunta.

Fórmula del área de Kepler

Considera que en cualquier momento el planeta está en un punto y en 5 días se ha desplazado a otro punto. Nuevamente en cualquier momento estuvo en un punto y en 5 días pasó a otro punto. La velocidad del planeta será tal que, en ambos casos, el área de la línea que une el planeta y el sol será igual porque el tiempo fue igual en este caso. Como puedes ver, cuando el planeta está cerca del sol, esta velocidad será mayor y cuando está lejos, su velocidad será menor.

Entonces la fórmula es: “Los radios que unen el planeta y el sol producirán áreas iguales en tiempos iguales”.
Ahora queda la pregunta, ¿cuál será entonces el período del planeta? Es decir, cuántos días tendrá un año. La respuesta a esta pregunta se puede encontrar en la tercera ley de Kepler. Lo que se conoce como fórmula periódica.

Ley periódica de Kepler

La recta que pasa por las dos circunferencias de la elipse se llama hipotenusa de la elipse. Ahora bien, esta hipotenusa está relacionada con el período del planeta. La relación es: El cuadrado del período del planeta alrededor del Sol es proporcional al cubo de la longitud de la hipotenusa.